こんにちは。伸学会代表の菊池です。

 

突然ですが、あなたは立体図形の問題はどれくらい得意でしたか？

 

例えば、高校数学で習う空間ベクトル。

 

昔の話になりますが、私の開成高校の頃の友人たちは、

 

空間ベクトルを好きな人間と嫌いな人間にはっきり分かれていました。

 

 

その理由は、ベクトルの向きと大きさを頭の中でイメージする能力の有無でした。

 

 

イメージができないと、公式や解き方を覚えて、

 

ただひたすら当てはめてしのぐことになります。

 

 

そうするとただの暗記と作業になるので、

 

空間ベクトルはつまらないと感じるのです。

 

 

 

実はその差は、小学生の頃からできはじめています。

 

 

先日２人の生徒に、特別課題として立体の切断の練習をさせました。

 

男の子と女の子なのですが、普段の成績は男の子の方が良いです。

 

でもその立体の切断の練習の時には、女の子が圧勝しました。

 

 

こういう図形の切断面を書き込む練習だったのですが、

 

男の子の方は「空間が歪んでるね･･･」という図を連発していました。

 

 

そして、なんとか解き方の「技術」を身につけましたが、かなり苦労していました。

 

 

 

 

勘違いしてほしくはないのですが、その男の子も決してできない子ではありません。

 

むしろ優秀な子です。

 

そういう子でも立体図形は苦戦しがちです。

 

普通の受験勉強ってそんなものなのです。

 

 

 

それに対して女の子の方は、

 

初めてやる難しい問題でもいきなりちゃんと「それっぽい」図が描けました。

 

 

そして、ちょっとコツを教えるだけですぐに納得し、

 

スラスラ解き進めてしまいました。

 

 

 

なぜこんな違いが生まれるのか？

 

それは立体図形をイメージするセンスの有無の違いによるものです。

 

その違いのせいで、彼らは文字通り違った世界を見ているのです。

 

 

ここで、その世界の違いを、あなたにも体験してもらおうと思います。

 

あなたは下の図を見て、どんな立体かすぐに把握できますか？

 

きっと何がなんだかわからないはずです。

 

なぜならこの図、実は上下を逆にしてあるからです。

 

次にスマートフォンを回転させて逆から見てみてください。

(ＰＣで見ている方は、もう少し下の正しい向きのものを見てくださいね)

 

 

そうすると、今度はきっと多くの人がどんな図かわかると思います。

 

違いを感じられましたか？

 

（初めからわかってしまって違いを体験できなかった人は、

誰かほかの人に試してみてもらってください。）

 

 

多くの人には違いがわかってもらえたんじゃないかと思います。

 

さて、ここで想像してみてください。

 

あなたのお子様に見えている立体図形の世界を。

 

いったいどちらの世界が見えているでしょうか？

 

 

もし上下逆から見たときのように、全く見えていないとしたら…

 

 

程度に差はありますが、センスが無い子は、

 

正しい向きから見たとしても、とにかく「見えない」のです。

 

 

そんな状態で、一生懸命暗記した解き方の技術を当てはめて解いているのです。

 

大変ですよね。

 

そりゃ苦手になるし、嫌いにもなるというものです。

 

 

あらためて比べてみて下さい。

 

正しい向きならちゃんと「見え」ますよね？

 

こういう「見える力」を身につけさせなければいけないのです。

 

 

さて、話が戻って最初の立体の切断面の作図の問題の解答です。

 

どちらが正しいか、あなたはすぐに「見え」ますか？

 

こういう問題の答えが感覚的にわかるセンスが、

 

御三家などの難関校の合格のためには必須となります。

 

 

 

立体のセンスだけでなく、平面図形のセンス、数のセンス、仮説思考力など、

 

センスがあるか無いかで見える世界がまるで違います。

 

もしセンスを育てたいのであれば、

 

そのための適切なトレーニングを低学年のうちからさせてください。

 

 

このセンスは、アドバイスをすることはできても、

 

残念ながら教えて与えることはできません。

 

 

自転車の乗り方や泳ぎ方と同じく、本人が訓練を通じて「体得」するしかないのです。

 

私伸学会では、「パズル道場」という授業でこのセンスを育てています。

 

こういったパズルに毎週毎週継続的に取り組むことで、

 

算数・数学に必要なセンスを体得することができます。

 

 

もし訓練で人が成長することを体験したかったら、

 

２つの図形を交互に見比べてみてください。

 

だんだん逆向きでも「見える」ようになってきませんか？

 

もしまだ見えなかったら、明日またチャレンジしてみてください。

 

きっと見えるようになっています。

 

 

実際にパズル道場に通って成長を実感できた生徒・保護者からは、こんなご感想を頂いています。

 

「図形の問題が不得意だったので、少しでも図形に慣れてもらうことを考え、習うことにしました。
子供から、図形を立体で考えるようになった！と聞いています。
パズル道場では、楽しみながら図形が楽しめる点が良いと思います。
実際の立体パズルを扱うのを本人が楽しみにしており、パズル道場でお友達と対戦したりして、楽しみながら図形を学べているようです。
算数のセンスを高めたいと少しでも思ったら、とりあえず参加してみると良いと思います。」（小6・保護者）

 

「ケアレスミスを少なくするために始めました。
図形のさいころの問題が苦手だったけど、こつをつかむと簡単にできるようになりました。
立体四目などの対戦を1・2年生や5・6年生と出来てとても楽しいです。
合格級をもっと増やしたいです。」（小4・小野寺美佑・生徒）

 

「もともと、遠方に住む友人に勧められてパズル道場に興味を持ちました。
だんだんと、フォープレイスやビルディングで点数が取れるようになり、やってきたテストをうれしそうに見せてくれるようになりました。
はじめは親が余裕で勝っていた立体四目も、今ではダブルリーチをかけられ、負け続けています。。。
ゲーム感覚で楽しめる点がとても良いと思います。同じようなペーパーテストを受けることでレベルアップを分かりやすく感じることができ、立体四目や他のパズルゲームで対戦すると親も子供の成長を実感できるところが良いと思います。
ボードゲームが好き、パズルが好き、というお子様はきっとはまります。
こういうのは苦手…という方も、アットホームな環境で楽しく克服できる良い機会です。」（小5・越智悠莉・保護者）

 

「はじめは、手を使い、目を使い、頭を使い、感覚的なところからセンスを高められそうで、パズル道場という教室がとても気になっていました。
子供の能力のために、モンテというパズルをやらせたいと考えていましたが、年齢が上がってくると、受け入れてもらえず、パズル道場ならどんな学年の子でも取り組めるのが良いと思って始めました。
パズル道場を始めるようになって、粘り強さが身についていると思います。
”考えたぶんだけ賢くなる”を教室では唱和しているため、学校で出される難しい宿題にも文句を言わずに取り組むようになりました。
頑張ったらできた！と嬉しそうに話してきます。
算数のセンスが磨かれるのははもちろんですが、粘り強さなどは将来にも大きく役に立つ力だと思います。」（匿名希望・保護者）

 

もしあなたも、お子様に対して
・試行錯誤をして、頭を使う習慣を身につけてほしい
・難しい算数の問題を解けるセンスを磨いてほしい
・難しい問題を楽しめるようになってほしい
・難関校と呼ばれる学校の入試を解けるようになって合格を掴み取ってほしい
・やる気や忍耐力といった非認知スキルを身につけて、将来活躍する子になってほしい

 

そう思っているのなら、算数のセンスを磨くトレーニングをさせてあげてください。

 

こういった教材は市販でも良いものがいろいろと売っています。

 

始めるのが早ければ早いほど子供の成長は速いですから、

 

すぐにでもご家庭で取り組んでみてくださいね。

 

 

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