算数の成績を上げる勉強法:それは「能力」か「知識」か?

中学受験でも高校受験でも大学受験でも、算数・数学は最も差がつきやすい科目です。
勝負を分ける科目と言っても良いかもしれません。
ですから、みんな一生懸命勉強しますね。
  

しかし、残念ながら、その努力がそのまま成果につながるとは限りません。
頑張って勉強しているのになかなか成績が上がらず、「私は文系なんだ」とあきらめてしまう子がたくさんいます。
あなたの周りにも、きっとそんな子がいたはずです。
果たして、すぐに成績が上がる子と、なかなか成績が上がらない子の違いは何なのでしょうか?
  

算数ができるようになるために必要な両輪

実は、算数ができるようになるためには、土台となる能力と、公式や図の書き方といった解法の知識と、両者がバランスよく必要です。
  

わかりやすくイメージするために、サッカーで例えます。

速く走る・長時間走る・ボールを上手に蹴るといったものは、土台となる「能力」です。
「能力」を鍛えるためには自分で練習する以外に方法はありません。
言葉で説明してアドバイスをすることはできても、説明だけで身に着けさせることはできないのです。

それに対して、この状況ではどのフォーメーションを採用するか、誰をマークし、誰にパスを出すべきかといった戦術は「知識」です。
「知識」は、言葉で説明して、教えることができます。

土台となる能力と戦術的な知識と、どちらか一方が低ければ、選手として活躍することはできないのは理解できるでしょうか。
  

勉強においても同じようなことが言えます。
「数の大きさや割合の感覚」「図形の形をとらえる感覚」「空間・立体の感覚」などは土台となる「能力」です。
これらは自転車の乗り方や泳ぎ方と同じく、言語化することはできません。
ですから授業を聞いたところで理解することはできません。
鍛えるための基礎トレーニングを何度もやって、頭と体で覚えるしかないのです。

それに対して、この問題はどんな図や式を書けば良いかといった戦術は、「知識」として教えられます。
ですから、学校や塾での授業は、主にこの「知識」を教えることに終始しています。
  

これらの「能力」と「知識」が両方そろわないと、算数の成績が伸びていきません。
そのことを示す研究として、例えばカーネギーメロン大学のリサ・ファツィオらが行ったこんなものがあります。

  

小学5年生の子供たちに、 イメージを使うタイプの問題(上段のようなもの)と、数式を使うタイプの問題(下段のようなもの)をたくさん解かせました。
また、これとは別に、算数の一般的なテストを受験させました。

そして、これらの点数を比較したところ、イメージを使う問題がよくできた子は、算数のテストの点数が高くなりました。
また、数式を使った問題がよくできた子も、算数のテストの点数も高いことがわかりました。

しかし、イメージを使った問題の点数と、数式を使った問題の点数の間には関係がありませんでした。
( https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED556726.pdf )
  

算数ができるようになるためには数をイメージでとらえる「能力」と、数式に関しての「知識」の両方が必要だということがわかりますね。
そして、これらは一方を鍛えればもう一方が自然と育つわけではないこともわかります。
だから、一方が足りない場合はそれを鍛えるためのトレーニングが必要ということなのです。
  

数をイメージでとらえる感覚だけでなく、図形の形をとらえる感覚、空間・立体の感覚も、それぞれ同様です。
図形の面積や体積の公式を知っていても、複雑な複合図形の中で「おうぎ形」や「台形」や「三角すい」が見えなければ、問題は解けないのです。
  

算数が苦手な子の多くは「能力」が足りない

塾の授業は、多くの場合問題の解き方の「知識」の指導を行います。
「能力」を鍛えるトレーニングは行っていません。
「能力」を鍛えるためには、最初のサッカーの例で言えば「走り込み」のような基礎トレが必要です。
たった1週間走りまくっても、短距離走も長距離走も速くはなりません。
だからサッカーの練習では、毎週の走り込みがつきものですよね。
  

では、塾のカリキュラムにそういった基礎トレがあるでしょうか?
残念ながら、ほとんどの塾にはありません。
一般的な塾のカリキュラムでは、「第〇回立体の切断」といった形で、1週間立体の問題の解き方の知識を習って終了です。
もともと空間・立体の感覚がある子はそれであっさり解けるようになりますが、そうでない子はなかなか解けません。
  

算数が苦手な子たちは、それでもなんとかできるようになろうと、一生懸命いろいろなパターンの問題を解き、その問題ごとに解法を「知識」として覚えようとします。
ですが、算数は少しいじっただけで、まったく違う印象の問題になります。
パターンは無限大。
覚えきれるわけがありませんね。
知識での対処は、早々に限界を迎えるのです。
  

能力を鍛えるためのトレーニング

そこでおすすめしたいのが、図形や数のパズルです。
私たち伸学会では、低学年の子から高学年の子まで(中には中学生も)、算数パズルの授業で「能力」を鍛えています。
毎週毎週取り組んでいると、着実に能力の進歩が見られます。
  
未就学児の子であれば、タングラム・レゴブロック・百玉そろばん・分数パズルなどの知育おもちゃがおすすめです。

百玉そろばん


  
なぜ算数が苦手になってしまうのか?
その理由がわかれば対策も可能です。
できれば早めに対策をしておき、算数が得意な子に育ててあげてくださいね。


  
なぜ算数が苦手になってしまうのか?
その理由がわかれば対策も可能です。
できれば早めに対策をしておき、算数が得意な子に育ててあげてくださいね。

こちらのコラムは、現在執筆中の出版第二弾の原稿を、コラム用に一部書き換えたものです。
こういった内容をまとめて本にしますので、内容に興味を持たれた方は出版を楽しみにしていてくださいね。

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